Хорда окружности

На одном из последних заказов пришлось освежить свои знания геометрии. Давайте сделаем это вместе.

Что такое хорда

Хорду окружности можно определить как отрезок прямой, соединяющий любые две точки на окружности. Следует отметить, что диаметр является самой длинной хордой окружности, которая проходит через центр окружности. На рисунке ниже изображен круг и его хорда.



В данном круге с O в качестве центра, AB представляет диаметр круга (самая длинная хорда), OE обозначает радиус круга и CD представляет собой хорду круга.



Рассмотрим хорду CD окружности и две точки P и Q в любом месте окружности, кроме хорды, как показано на рисунке выше. Если конечные точки хорды CD соединены с точкой P, то угол ∠CPD известен как угол, образуемый хордой CD в точке P. угол ∠CQD-это угол, образуемый хордой CD в точке Q. угол ∠COD - это угол, образуемый хордой CD с центром O.

Формула длины хорды

Существует две основные формулы для нахождения длины хорды круга:

1. Длина хорды с использованием перпендикулярного расстояния от центра L = 2 × √(r2-d2)
2. Длина хорды с помощью тригонометрии L = 2 × r × sin(c/2)

Где,

• r - радиус окружности.
• c - угол, под которым в центре расположена хорда.
• d - перпендикулярное расстояние от хорды до центра круга.

А вот для этой программы и понадобилось все это: