Логарифм

Логарифмическая функция является обратной к экспоненциальной функции. Логарифм по основанию b - это степень, до которой b необходимо возвести, чтобы получить заданное число. Например, log₂8 равен степени, до которой 2 должно быть возведено, чтобы произвести 8. Ясно, что 2 ^ 3 = 8, так что log₂8 = 3. В общем случае при b > 0 и b не равно 1 справедливо следующее:



Факты о логарифме:

• Логарифмы были быстро приняты учеными из-за различных полезных свойств, которые упростили долгие, утомительные вычисления.
• Логарифм по основанию 10 (то есть b = 10) называется десятичным логарифмом и имеет много применений в науке и технике.
• Натуральный логарифм – это логарифм с основанием е. Он используется в математике и физике из-за его более простой производной.
• Двоичный логарифм - это логарифм с основанием 2 и широко используется в информатике.

Правила логарифмов:



Как найти логарифм числа в программе?

Идея состоит в том, чтобы создать функцию, которая вычисляет и возвращает log. Например, если n = 64 и r = 2, то ваша функция должна вернуть 6, а если n = 20736 и r = 12, то ваша функция должна вернуть 4. Вот код для нахождения логарифма на языке Java c использованием рекурсии:

public class UpRead {
    
    static int Logn(int n, int r) 
    { 
        return (n > 1) ? 1 + Logn(n / r, r) : 0; 
    } 
    
    public static void main(String args[]) {
  int n = 20736; 
  int r = 12;
        System.out.println(Logn(n, r)); 
    }
}

Код для нахождения логарифма на языке C# c использованием рекурсии:

public class UpRead {
    
    static int Logn(int n, int r) 
    { 
        return (n > 1) ? 1 + Logn(n / r, r) : 0; 
    } 
    
    public static void main(String args[]) {
  int n = 20736; 
  int r = 12;
        System.out.println(Logn(n, r)); 
    }
}

Пара решений уравнений по логарифму: