На нашем сайте мы используем cookie для сбора информации технического характера и обрабатываем IP-адрес вашего местоположения. Продолжая использовать этот сайт, вы даете согласие на использование файлов cookies. Здесь вы можете узнать, как мы пользуемся файлами cookies.
Я согласен
логотип upread.ru

Определитель (детерминант) матрицы 2 на 2


Давайте разберемся, как использовать матрицу для решения системы одновременных уравнений.

Определитель - это квадратная таблица из чисел (внутри пары вертикальных линий), которую можно привести к определенному числу.

Ниже приведен пример определителя 3 × 3 (он имеет 3 строки и 3 столбца).
11 0  8
−4 5 -3
  0 2  3
Результатом умножения, а затем упрощения элементов является одно число (скалярная величина).

Вычисление определителя 2 × 2

В общем случае мы находим значение определителя 2 × 2 с элементами a, b, c, d следующим образом:

a b
c d
= ad - cb

Мы перемножаем диагонали, потом вычитаем.

Пример 1

4 2
3 8
= 4*8 - 2*3 = 32 - 6 = 26

Конечным результатом является одно число. Мы увидим, как развернуть 3 на 3 определитель ниже.

Использование определителей для решения систем уравнений

Мы можем решить систему уравнений при помощи определителей, но это будет очень утомительно для больших систем. Мы будем делать только 2 2 и 3 3 системы при помощи определителей.

Правило Крамера

Решение (x, y) системы

a1x + b1y = c1
​a2x + b3y = c2

может быть найдено с помощью определителей:



Пример 2

Решите систему уравнений с помощью метода Крамера

x − 3y = 6
2x + 3y = 3

Сначала мы расставляем коэффициенты, а потом применяем правило Крамера:



Поэтому решение будет (3,1).



Автор этого материала - я - Пахолков Юрий. Я оказываю услуги по написанию программ на языках Java, C++, C# (а также консультирую по ним) и созданию сайтов. Работаю с сайтами на CMS OpenCart, WordPress, ModX и самописными. Кроме этого, работаю напрямую с JavaScript, PHP, CSS, HTML - то есть могу доработать ваш сайт или помочь с веб-программированием. Пишите сюда.



тегизаметки, математика, матрица, определитель, решение задач





Отправляя сообщение я подтверждаю, что ознакомлен и согласен с политикой конфиденциальности данного сайта.




Урок 35. Коллекция ArrayList C#: часть вторая
Как наложить текст на изображение на C#


© upread.ru 2013-2020
При перепечатке активная ссылка на сайт обязательна.
Задать вопрос
письмо
Здравствуйте! Вы можете задать мне любой вопрос. Если не получается отправить сообщение через эту форму, то пишите на почу up777up@yandex.ru
Отправляя сообщение я подтверждаю, что ознакомлен и согласен с политикой конфиденциальности данного сайта.